Cálculo de centroides: Una guía simple sobre cómo calcular el centroide
El centroide o centro de masa de las secciones de vigas es útil para el análisis de vigas cuando se requiere el momento de inercia para cálculos como corte/Esfuerzo de flexión y deflexión. Este artículo lo guía a través de un proceso simple de cómo calcular el centroide y lo presenta a SkyCiv Free Centroid Calculator.
Cómo encontrar el centroide
En primer lugar, necesitas saber cómo encontrar el centroide. Las secciones de viga generalmente están formadas por una o más formas. Entonces, para encontrar el centroide de un área de sección de viga completa, primero debe dividirse en segmentos apropiados. Después de este, el área y el centroide de cada segmento individual deben considerarse para encontrar el centroide de toda la sección.
Cómo calcular el centroide (Ecuación del centroide):
Considere la sección de viga en I que se muestra a continuación. Para calcular el centroide vertical (en la dirección y) se puede dividir en 3 segmentos como se ilustra:
Ahora simplemente necesitamos usar la ecuación del centroide para calcular la vertical (y) centroide de una forma de múltiples segmentos:
Tomaremos el dato o la línea de referencia desde la parte inferior de la sección de la viga. Ahora busquemos Ai y yi para cada segmento de la sección del haz I que se muestra arriba, de modo que se pueda encontrar el centroide vertical o y.
[math]
\texto{Segmento 1:}\\
\empezar{alinear}
{A}_ _{1} &= 250 times38 = 9500 {\texto{ mm}}^{2}\\
{y}_ _{1} &= 38 + 300 + \tfrac{38}{2} = 357 \texto{ mm}\\\\
\final{alinear}
[math]
[math]
\texto{Segmento 2:}\\
\empezar{alinear}
{A}_ _{2} &= 300 times25 = 7500 {\texto{ mm}}^{2}\\
{y}_ _{2} &= 38 + \tfrac{300}{2} = 188 \texto{ mm}\\\\
\final{alinear}
[math]
[math]
\texto{Segmento 3:}\\
\empezar{alinear}
{A}_ _{3} &= 38 times150 = 5700 {\texto{ mm}}^{2}\\
{y}_ _{3} &= tfrac{38}{2} = 19 texto{ mm}\\\\
\final{alinear}
[math]
En el caso de que la sección transversal esté compuesta por dos materiales o un material compuesto, entonces uno de los materiales tendrá que multiplicarse por la relación modular de modo que toda la sección de la ecuación se vuelva uniforme.
[math]
n = frac{MI_{1}}{MI_{2}}
[math]
Típicamente, E1 es el módulo de elasticidad del material no predominante, y E2 es el módulo de elasticidad del material predominante, aunque cualquier orden preferido no afectará la solución del centroide. Ajuste para el segundo material, la ecuación del centroide se convierte en la siguiente.
[math]
\bar{y}= frac{\suma{A}_ _{i}{y}_ _{i}+\suma {norte}{A}_ _{i}{y}_ _{i}}{\suma{A}_ _{i}+\suma {norte}{A}_ _{i}}
[math]
Calcular el centroide del haz con SkyCiv
Calcular el centroide de la viga es importante, pero calcularlos manualmente puede llevar mucho tiempo.. SkyCiv ofrece una Calculadora de centroides gratis que automatiza este proceso para usted, ayudándote a encontrar la vertical (y) y horizontal (x) centroides de secciones de vigas de forma fácil y precisa!
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Visita el siguiente paso: Cálculo del primer momento estático del área.
